Respuesta:
a media proporcional de A y B, sabiendo que A es la tercera proporcional de 16 y 12, y B es la cuarta proporcional de 8, 10 y 20, es igual a 15.
Procedimiento:
a) Calcular A
La tercera proporcional de 16 y 12 corresponde a una proporción geométrica contínua, del tipo a/b = b/c, donde c es la tercera proporcional de a y b, así que sustituyendo valores:
16/12 = 12/A
A = 12 × 12 ÷ 16
A = 9
b) Calcular B
La cuarta proporcional de 8, 10 y 20 corresponde a una proporción geométrica discreta, del tipo a/b = c/d, donde d es la cuarta proporcional de a, b y c, así que sustituyendo valores:
8/10 = 20/B
B = 10 × 20 ÷ 8
B = 25
c) Calcular la media proporcional entre A y B
La media proporcional corresponde a una proporción geométrica contínua, del tipo a/b = b/c, donde b es la media proporcional de a y c, así que sustituyendo valores:
9/b = b/25
b² = 9 × 25
b² = 225
b = √225
b = 15
La media proporcional entre A y B es igual a 15.