Tenemos las ecuaciones:
[tex]4x + 3y = 10\\\\5x + 7y = 45[/tex]
Multiplicamos por 5 la ecuación de arriba y por -4 la ecuación de abajo:
[tex](5)4x + 3y = 10\\\\(-4)5x + 7y = 45[/tex]
Hacemos la multiplicación:
[tex]20x + 15y = 50\\\\-20x - 28y = -180[/tex]
Puedes notar que las multiplicaciones fueron para que "x" al restarse de 0, así que sabiendo esto restamos las ecuaciones:
[tex]20x + 15y = 50\\\\ \underline{-20x - 28y = -180}\\\\0x-13y=-130[/tex]
Tomamos el resultado y despejamos "y":
[tex]0x-13y=-130\\\\-13y=-130\\\\y=\frac{-130}{-13}\\\\\bf{y=10}[/tex]
Ya que sabemos que "y" vale 10 sustituimos su valor en cualquiera de las dos ecuaciones y sacamos el valor de "x":
[tex]4x+3(10)=10\\\\4x+30=10[/tex]
Despejamos para "x"
[tex]4x=10-30\\\\4x=-20\\\\x=\frac{-20}{4} \\\\\bf{x=-5}[/tex]
¡Listo!, "x" vale -5 y "y" vale 10
