Respuesta:
En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con {\displaystyle x}x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma {\displaystyle ax^{n}}{\displaystyle ax^{n}}(donde {\displaystyle a}a es un número real y {\displaystyle n}n es un número natural) donde {\displaystyle n\in \{0,1\}}{\displaystyle n\in \{0,1\}}; es decir, {\displaystyle n}n solo puede ser 0 o 1. Se le llama lineal dado que su representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
Función lineal.
{\displaystyle f(x)=mx+b}{\displaystyle f(x)=mx+b}
donde {\displaystyle m}m y {\displaystyle b}b son constantes reales y {\displaystyle x}x es una variable real. La constante {\displaystyle m}m determina la pendiente o inclinación (/) de la recta, y la constante {\displaystyle b}b determina el punto de corte de la recta con el eje vertical {\displaystyle y.}{\displaystyle y.}
En el contexto del análisis matemático, las funciones lineales son aquellas que pasan por el origen de coordenadas, donde {\displaystyle b=0}{\displaystyle b=0}, de la forma:
{\displaystyle f(x)=mx}{\displaystyle f(x)=mx}
mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:
{\displaystyle f(x)=mx+n}{\displaystyle f(x)=mx+n}
