En matemáticas y estadística, la media aritmética, también llamada promedio o media, es un conjunto infinito de números, es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número total de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria, recibe el nombre de media, siendo uno de los principales estadístico muestrales. Ejemplo 8+3+8+9+2=30. 30÷5=6.
Dados los n números {\displaystyle \{x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\}}{\displaystyle \{x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\}}, la media aritmética se define como:
{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}
Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:
{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {8+5+\left(-1\right)}{3}}=4} \bar{x} = \frac{ 8 + 5 + \left ( -1 \right ) }{3} = 4
Se utiliza la letra x con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra ({\displaystyle {\overline {x}}}\overline{x}), mientras que la letra µ (mu) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.
En otras palabras, es la suma de n valores de la variable y luego dividido entre n, donde n es el número de sumandos, o en el caso de estadística el número de datos que da el resultado.
Explicación paso a paso:
