Respuesta: 2100kg del café de 5,5 €/kg habrá que mezclar✔️
Explicación paso a paso:
Para calcular el precio de una mezcla de varios componentes de los que conocemos el precio por kg y el peso C se utiliza la siguiente fórmula:
Siendo P₁ y P₂ el precio por kg de cada componente en €
Siendo C₁ y C₂ el peso de cada componente en kg
Nos dicen que tenemos 600kg de café de 10€/kg y tenemos otro café de 5,5€/kg:
Sabemos los precios por kg de cada componente de la mezcla:
Sabemos el peso de un componente:
C₁ es el peso conocido del primer componente de precio P₁:
C₂ es el peso desconocido del segundo componente de precio P₂:
Como sabemos el precio final de la mezcla que queremos hacer:
Sustituimos en la fórmula, los valores que ya conocemos:
6,5 €/kg = (600kg×10€/kg + C₂×5,5€/kg)/(600kg + C₂)
Operando tenemos:
6,5 €/kg(600kg + C₂) = 6000€ + C₂×5,5€/kg
3900€ + C₂×6,5€/kg = 6000€ + C₂×5,5€/kg
C₂×6,5€/kg - C₂×5,5€/kg = 6000€ -3900€
C₂×1€/kg = 2100€
C₂ = 2100€/1€/kg = 2100kg del café de 5,5 €/kg
Respuesta: 2100kg del café de 5,5 €/kg habrá que mezclar✔️
Mezclando 600kg a 10€/kg y 2100kg del café de 5,5€/kg tendremos un total de 600kg + 2100kg = 2700kg
Gastaremos: 600kg×10€/kg + 2100kg×5,5€/kg
Gastaremos = 6000€ + 11550€ = 17550€
El precio de esta mezcla será:
Precio mezcla = 17550€/2700kg = 6.5€/kg✔️comprobado
