Lo primero que realizaremos será identificar lo que nos pide el problema(Ver imagen)
[tex]\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\:\ \sf{D:Distancia\ de\ separaci\acute{o}n\ de\ los\ \acute{a}rboles}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\:\ \sf{x:Distancia\ que \ recorre\ la\ paloma}[/tex]
El primer valor que hallaremos será "c", la diferencia de altura entre los dos árboles.
[tex]\begin{array}{c} \sf{c = 5\ m - 2\ m}\\\\\sf{c = 3\ m}\end{array}[/tex]
a. ¿A qué distancia se encuentran separados los arboles?
Recordemos el triángulo rectángulo de 30° y 60°(Ver imagen), entonces tenemos que:
[tex]\sf{c = k \quad \Rightarrow \quad k = 3}[/tex]
Y la distancia entre los árboles "D" es:
[tex]\begin{array}{c}\\\sf{D = k\sqrt{3}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{D = 3\sqrt{3}\ m}}}}}\end{array}[/tex]
b. ¿Cuál es la distancia que recorre la paloma entre los dos árboles?
Sabemos que(Ver imagen):
[tex]\begin{array}{c}\\\sf{x = 2k}\\\\\sf{x=2(3)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{x = 6\ m}}}}}\end{array}[/tex]
[tex]\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{\red{O}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{\red{O}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{{G}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{{G}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{\red{H}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{\red{H}}$}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{{E}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{{E}}$}\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}[/tex]
