Respuesta:
1) -5 + 2 x 2² - 8 ÷ √16
Para poder resolver este problema de operaciones combinadas con potencias y raíces, hay que tener un órden en específico para resolver cada procedimiento, primero resolveremos las potencias x², luego las raíces √, después las multiplicaciones y divisiones × ÷ y por último las sumas y restas + -:
-5 + 2 x 2² - 8 ÷ √16
Primero con la potencia, hay que recordar que la potencia es la multiplicación de la misma base cuantas veces lo diga el exponente:
-5 + 2 x 2² - 8 ÷ √16
= -5 + 2 x 4 - 8 ÷ √16
Ahora con la raíz, en este caso se está radicando al cuadrado al número 16, osea, vamos a tener que hallar el número que multiplicado por sí mismo 2 veces de como resultado el 16, y si analizamos, el número 4 es una buena opción, ya que 4 X 4 = 16:
-5 + 2 x 4 - 8 ÷ √16
= -5 + 2 x 4 - 8 ÷ 4
Ahora seguimos con las multiplicaciones y divisiones:
-5 + 2 x 4 - 8 ÷ 4
= -5 + 8 - 2
Sumamos y restamos desde izquierda a derecha:
-5 + 8 - 2
= 3 - 2
= 1
RPTA 1: 1
2) √36 × 2² - 2³ ÷ √4 + √49
Como ya tenemos concepto de como resolver cada uno por el ejercicio anterior, lo resolvemos rápidamente, primero las potencias:
√36 × 2² - 2³ ÷ √4 + √49
= √36 × 4 - 8 ÷ √4 + √49
Seguimos con las raíces:
√36 × 4 - 8 ÷ √4 + √49
= 6 × 4 - 8 ÷ 2 + 7
Ahora con las multiplicaciones y divisiones:
6 × 4 - 8 ÷ 2 + 7
= 24 - 4 + 7
Ahora con las sumas y restas empezando desde izquierda a derecha:
24 - 4 + 7
= 20 + 7
= 27
RPTA 2: 27
3) 6² - 5² × √16 - √81 ÷ √9
Resolvemos primero las potencias:
6² - 5² × √16 - √81 ÷ √9
= 36 - 25 × √16 - √81 ÷ √9
Seguimos con las raíces:
36 - 25 × √16 - √81 ÷ √9
= 36 - 25 × 4 - 9 ÷ 3
Ahora con las multiplicaciones y divisiones:
36 - 25 × 4 - 9 ÷ 3
= 36 - 100 - 3
Ahora con las restas empezando desde izquierda a derecha, siempre y cuando respetando la ley de signos:
36 - 100 - 3
= -64 - 3
= -67
RPTA 3: -67
4) -5 × 2 ÷ √4 × √16
Como no tenemos potencias, entonces resolvemos raices:
-5 × 2 ÷ √4 × √16
= -5 × 2 ÷ 2 × 4
Ahora seguimos con las multiplicaciones y divisiones, empezando desde izquierda a derecha:
-5 × 2 ÷ 2 × 4
= -10 ÷ 2 × 4
= -5 × 4
= -20
RPTA 4: -20
5) 6 ÷ √9 + 2³ ÷ √16 - √4 ÷ 2
Resolvemos primero las potencias:
6 ÷ √9 + 2³ ÷ √16 - √4 ÷ 2
= 6 ÷ √9 + 8 ÷ √16 - √4 ÷ 2
Seguimos con las raíces:
6 ÷ √9 + 8 ÷ √16 - √4 ÷ 2
= 6 ÷ 3 + 8 ÷ 4 - 2 ÷ 2
Ahora seguimos con las divisiones:
6 ÷ 3 + 8 ÷ 4 - 2 ÷ 2
= 2 + 2 - 1
Ahora resolvemos las sumas y restas desde izquierda a derecha:
2 + 2 - 1
= 4 - 1
= 3
RPTA 5: 3
Espero que te sirva mucho ;)
