Respuesta: x ≓ -0.547159433
Explicación paso a paso:
3*x-7-(4*x^4-9)=0 (3x - 7) - (22x4 - 9) = 0
PASO
2
:
Calculadora de raíces polinómicas:
2.1 Encuentre raíces (ceros) de: F(x) = -4x4+3x+2
La calculadora de raíces polinómicas es un conjunto de métodos destinados a encontrar valores de x para cual F(x)=0
Rational Roots Test es una de las herramientas mencionadas anteriormente. Solo encontraría Raíces Racionales que son números x que se puede expresar como el cociente de dos números enteros
El teorema de la raíz racional establece que si un polinomio es cero para un número racional P/Q después P es un factor de la constante final y Q es un factor del coeficiente principal
En este caso, el coeficiente principal es -4 y la constante final es 2.
Los factores son:
del coeficiente principal: 1,2 ,4
de la constante final: 1 ,2
Hagamos la prueba....
PAGS q P/P F(P/P) Divisor
-1 1 -1.00 -5.00
-1 2 -0.50 0.25
-1 4 -0.25 1.23
-2 1 -2.00 -68.00
1 1 1.00 1.00
1 2 0.50 3.25
1 4 0.25 2.73
2 1 2.00 -56.00
La calculadora de raíces polinómicas no encontró raíces racionales
Ecuación al final del paso
2
:
-4x4 + 3x + 2 = 0
PASO
3
:
Ecuaciones de cuarto grado:
3.1 Resolver -4x4+3x+2 = 0
En busca de un intervalo en el que el polinomio anterior cambie de signo, de negativo a positivo o al revés.
Método de búsqueda: Calcular valores polinomiales para todos los puntos enteros entre x=-20 y x=+20
Cambio de signo encontrado entre x= -1,00 y x= 0,00
Aproximando una raíz usando el método de bisección:
Ahora usamos el método de bisección para aproximar una de las soluciones. El método de bisección es un procedimiento iterativo para aproximar una raíz (Raíz es otro nombre para la solución de una ecuación).
la funcion es F(x) = -4x4 + 3x + 2
A x= -1.00 F(x) es igual a -5.00
A x= 0.00 F(x) es igual a 2.00
Intuitivamente sentimos, y con razón, que desde F(x) es negativo en un lado del intervalo y positivo en el otro lado, entonces, en algún lugar dentro de este intervalo, F(x) es cero
Procedimiento:
(1) Encuentre un punto "Izquierda" donde F(Izquierda) < 0
(2) Encuentre un punto 'Derecha' donde F(Derecha) > 0
(3) Calcule ' Medio ' el punto medio del intervalo [ Izquierda, Derecha]
(4) Calcular valor = F ( medio )
(5) Si el valor está lo suficientemente cerca de cero, vaya al paso (7)
De lo contrario:
si el valor < 0 , entonces: izquierda <- medio
Si el valor> 0, entonces: derecha <- Medio
(6) Vuelva al paso (3)
(7) ¡Listo! La aproximación encontrada es Media
Siga los movimientos medios para entender cómo funciona:
Valor izquierdo (izquierda) Valor derecho (derecha)
-1.000000000 -5.000000000 0.000000000 2.000000000
-1.000000000 -5.000000000 0.000000000 2.000000000
-1.000000000 -5.000000000 -0.500000000 0.250000000
-0.750000000 -1.515625000 -0.500000000 0.250000000
-0.625000000 -0.485351562 -0.500000000 0.250000000
-0.562500000 -0.087951660 -0.500000000 0.250000000
-0.562500000 -0.087951660 -0.531250000 0.087642670
-0.562500000 - 0.087951660 -0.546875000 0.001598120
-0.554687500 -0.042726055 -0.546875000 0.001598120
-0.550781250 -0.020452873 -0.546875000 0.001598120
-0.548828125 -0.009399800 -0.546875000 0.001598120
-0.547851562 -0.003893970 -0.546875000 0.001598120
-0.547363281 -0.001146211 -0.546875000 0.001598120
-0.547363281 -0.001146211 -0.547119141 0.000226383
-0.547241211 -0.000459807 -0.547119141 0.000226383
-0.547180176 -0.000116685 -0.547119141 0.000226383
-0.547180176 -0.000116685 -0.547149658 0.000054855
-0.547164917 -0.000030913 -0.547149658 0.000054855
-0.547164917 -0.000030913 -0.547157288 0.000011971 -0.547161102 -0.000009471 -0.547157288 0.000011971 -0.547161102 -0.000009471
-0.547159195 0.000001250 -0.547160149 -0.000004110 -0.547159195 0.000001250
Next Middle nos acercará lo suficiente a cero:
F( -0.547159433 ) es -0.000000090
La aproximación deseada de la solución es:
x ≓ -0.547159433
Tenga en cuenta que ≓ es el símbolo de aproximación
