Luis compró dos aspersores para regar el pasto de su jardín; en ambos puede ajustarse su radio de alcance, uno de ellos puede regularse para que abarque un radio máximo de 3 metros y el otro puede llegar hasta los 4 metros. Si el jardín tiene forma de cuadrilátero y sus vértices se localizan en los puntos 4-1,-1), B(5,5), C(8, 5) y D(6, 0) del plano cartesiano, determinen:
1. ¿En qué puntos se deben situar los aspersores para garantizar que se riegue el total de la superficie del jardín?
2. ¿Cuál es el radio de alcance a que se debe ajustar cada aspersor para optimizar el consumo de agua al regar el jardín?
3. Escriban para cada aspersor, la ecuación general que representa a la circunferencia que abarca el agua.
4. Reduzcan cada ecuación a su forma ordinaria.
5. ¿Cuál es el área del jardín?
6. ¿Qué superficie riega cada aspersor?
7. Hay un espacio que riegan ambos aspersores, ¿cuál es su área?
8. ¿Cuánto mide la superficie que se está regando fuera del jardín?
9. Si se tuviera un solo aspersor con un alcance máximo de 5 metros de radio, ¿alcanzaría para regar el total del jardín? a) Si la respuesta es afirmativa, ¿en qué lugar debería ubicarse? b) En caso contrario, ¿cuál debería ser el alcance del aspersor para poder regar todo el jardín? c) Si se ajustara el aspersor a su máximo alcance, ¿cuáles serán el perímetro y el área que comprendan? II. Elaboren una maqueta con el material que tengan a su alcance o que puedan conseguir para representar el jardín de Luis con sus aspersores de riego. ​