Respuesta:
[tex]y=\dfrac{10}{13} \\\\x=\dfrac{115}{13}[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]\displaystyle\left \{ {{x-5y=5} \atop {3x-2y=25}} \right.[/tex]
Como es el método de igualación, en ambas ecuaciones despejo la misma variable (En este caso [tex]x[/tex])
[tex]x-5y=5\\\\x-5y+5y=5+5y\\\\x=5+5y[/tex]
[tex]3x-2y=25\\\\3x-2y+2y=25+2y\\\\3x=25+2y\\\\\dfrac{3x}{3}= \dfrac{25+2y}{3}\\\\x= \dfrac{25+2y}{3}[/tex]
Como ambas expresiones son iguales a [tex]x[/tex] entonces puedo igualarlas
[tex]5+5y=\dfrac{25+2y}{3}\\\\( 5+5y)*3=\dfrac{25+2y}{3}*3\\\\15+15y=25+2y\\\\15+15y-15-2y=25+2y-15-2y\\\\13y=10\\\\\dfrac{13y}{13}= \dfrac{10}{13}\\\\y= \dfrac{10}{13}[/tex]
Remplazo el valor de [tex]y[/tex] en alguna ecuación en la que también esté [tex]x[/tex]
[tex]x=5+5y\\\\x=5+5\left(\dfrac{10}{13}\right )\\\\x=5\left(1+\dfrac{10}{13} \right)\\\\x=5\left(\dfrac{13}{13} +\dfrac{10}{13} \right)\\\\x=5\left(\dfrac{23}{13} \right)\\\\x=\dfrac{115}{13}[/tex]
Entonces:
[tex]y=\dfrac{10}{13} \\\\x=\dfrac{115}{13}[/tex]
