Respuesta:
Sucesión aritmética.
¿Qué es una sucesión aritmética?
Es una secuencia de números, donde la diferencia entre dos términos consecutivos es constante( d) , excepto el primer término que es dado. El valor de la constante ( d )puede ser positivo o negativo.
¿Qué nos pide la tarea?
Determinar la suma de los 7 primeros números positivos múltiplos de 8 .
Resolvemos.
Sabemos que el primer múltiplo de 8 positivo es 8 , por lo tanto , es el primer término de la sucesión.
Para hallar la suma de los términos, planteamos la siguiente fórmula :
Sn = [tex]\frac{a1+an}{2}[/tex] * n
a₁ = primer término
an= último término
n= cantidad de términos
Para realizar la suma, debemos encontrar el último término (an).
Aplicamos la siguiente fórmula para hallar el último término :
an = a1 + (n - 1) d
Encontramos el último término .
an = 8 + (n - 1) 8
an = 8 + 8n - 8
an = 8n
a7 = 8(7)
a7 = 56
Finalmente , teniendo el último término, hallamos la suma de los 7 términos de la sucesión.
S₇ = [tex]\frac{8+56}{2}[/tex] * 7
S₇= 32 * 7
S₇= 224
Concluimos que la suma de los siete primeros múltiplos de 8 positivos, es igual a 224.
Explicación paso a paso:
