Respuesta: Lado más largo = 40cm, mediano = 25cm y más corto = 20cm✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos suministran en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (tres lados de un triángulo), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos a, b y c a los tres lados del triángulo descrito. Sea a el más largo y c el más corto.
Nos dicen que el triángulo tiene 85 cm de perímetro.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
a + b + c = 85 cm } Ecuación 1
Nos dicen que el lado más largo mide el doble que el más corto.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
a = 2c } Ecuación 2
Nos dicen que el lado mediano mide 5cm más que el más corto.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
b = c + 5cm } Ecuación 3
Sustituimos en la ecuación 1, a y b desde las ecuaciones 2 y 3:
a + b + c = 85 cm } Ecuación 1
2c + c + 5cm + c = 85cm
4c + 5cm = 85cm
Debemos saber que una igualdad algebraica se mantiene si realizamos la misma operación aritmética en ambos lados de la igualdad.
Sumamos -5cm en ambos lados de la igualdad:
4c + 5cm - 5cm = 85cm - 5cm
4c = 80cm
Dividimos entre 4 ambos lados de la igualdad:
4c/4 = 80cm/4
c = 20cm , ya sabemos el lado más corto del triángulo
Ahora sustituimos el valor calculado de c en las ecuaciones 2 y 3:
a = 2c } Ecuación 2
a = 2(20cm) = 40cm , ya sabemos el lado más largo del triángulo
b = c + 5cm } Ecuación 3
b = 20cm + 5cm = 25cm , ya sabemos el lado mediano del triángulo.
Respuesta: Lado más largo = 40cm, mediano = 25cm y más corto = 20cm✔️
Verificar:
Comprobamos el perímetro:
Perímetro = a + b + c = 40cm + 25cm + 20cm = 85cm✔️comprobado
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Michael Spymore
